백준/ Gold 3 문제 , 백준 파이썬 1368 , 물대기 [최소 스패닝 트리, 프림 알고리즘]

백준/ Gold 3 문제 , 백준 파이썬 1368 , 물대기  [최소 스패닝 트리, 프림 알고리즘]

 

 

풀이 시간

 

 

Check Point !   ( 해당사항 ✓체크 )

1. 막힘 없이 수월하게 풀린 문제인가?

2. 1시간이내로 풀렸던 문제인가?

3. 1시간 이상 or 며칠을 두고 풀어봤더니 풀린 문제인가?

4. 시간을 써도 도무지 풀 수 없는 문제인가?

5. 솔루션을 찾아봤는가?

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난이도 체감
1. 최상
2. 상
3. 중
4. 하


<이해도>
1. 완벽히 이해
2. 다소 헷갈리는 부분들이 있음
3. 이해 못함


<덧붙일 말>
0번 노드를 만들어 그곳에는 직접 논에 우물을 파는 가중치를 할당해 풀어주었다. 

 

 

문제 출처

https://www.acmicpc.net/problem/1368

1368번: 물대기

 

 

 

풀이

 

직접 우물을 하나는 파야하기 때문에

 

직접 우물을 파는 경우도 그래프에 포함시켜서 최소 가중치들을 따져본다.

 

가장 최소 가중치를 가지는 우물부터 시작해서 각 논들을 연결시키는 것이다.

 

 

 

 

정답

 

import heapq
import sys
input=sys.stdin.readline

N=int(input())
arr=[]
for i in range(N):
    arr.append(int(input()))
    
graph=[[] for i in range(N+1)]
matrix=[[]]

for i in range(N):
    graph[0].append((arr[i],i+1))
for i in range(1,N+1):
    matrix.append(list(map(int,input().split())))
    matrix[i]=[0]+matrix[i]
for i in range(1,N):
    for j in range(i+1,N+1):
        graph[i].append((matrix[i][j],j))
        graph[j].append((matrix[i][j],i))

visited=[True]+[False]*(N)
q=graph[0]
heapq.heapify(q)
result=0
cnt=0

while q:
    if cnt==N:
        break
    Z,X=heapq.heappop(q)
    if not visited[X]:
        visited[X]=True
        cnt+=1
        result+=Z
        for j in graph[X]:
            if not visited[j[1]]:
                heapq.heappush(q,j)
print(result)