백준/ Gold 4 문제 , 백준 파이썬 1922 , 네트워크 연결 [최소 스패닝 트리]

백준/ Gold 4 문제 , 백준 파이썬 1922 , 네트워크 연결 [최소 스패닝 트리]

 

 

풀이 시간

 

 

Check Point !   ( 해당사항 ✓체크 )

1. 막힘 없이 수월하게 풀린 문제인가?

2. 1시간이내로 풀렸던 문제인가?

3. 1시간 이상 or 며칠을 두고 풀어봤더니 풀린 문제인가?

4. 시간을 써도 도무지 풀 수 없는 문제인가?

5. 솔루션을 찾아봤는가?

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난이도 체감
1. 최상
2. 상
3. 중
4. 하


<이해도>
1. 완벽히 이해
2. 다소 헷갈리는 부분들이 있음
3. 이해 못함


<덧붙일 말>
프림 알고리즘을 적용하여 풀었다.

 

 

 

문제 출처

 

https://www.acmicpc.net/problem/1922

1922번: 네트워크 연결

 

 

참고

https://sexy-developer.tistory.com/58

[알고리즘 자습]그래프(Graph) - 5. 최소 신장 트리 - 프림(Prim) 알고리즘, 파이썬

 

위 블로그의 프림 알고리즘을 참고하였다.

 

 

 

 

 

 

풀이

 

 

1. 입력 받기 및 처리

 

인덱스를 맞추기위해 visited 를 N+1 크기로 선언하고 0번 인덱스와 1번인덱스는 방문 처리를 해준다.

 

그래프는 가중치와 이어지는 노드를 할당한다.

 

 

2. 최소 신장 트리

 

q는 그래프의 1번 인덱스부터 시작한다. 

 

어느쪽부터 시작해도 상관은 없지만 visited 를 1번 인덱스에 맞춰줬기때문에 이 풀이는 1번 부터 시작이다.

 

다른 노드부터 시작하고자 하면 초기 visited 도 그거에 맞춰 해주면 된다.

 

heap 에 담아주고 q를 돌린다.

 

heqpq의 heapify 를 이용하여 가중치가 적은 쪽으로 이동한다.

 

방문 유무를 체크해주고 해당 가중치를 result 변수에 더해 나아가면서 모든 노드들을 방문 한다.

 

 

정답

 

import sys
input=sys.stdin.readline
import heapq

N=int(input())
M=int(input())
graph=[[] for _ in range(N+1)]
visited=[True,True]+[False]*(N-1)
for i in range(M):
    a,b,c,=map(int,input().split())
    graph[a].append((c,b))
    graph[b].append((c,a))

q=graph[1]
heapq.heapify(q)
result=0

while q:
    Z,X=heapq.heappop(q)
    if not visited[X]:
        visited[X]=True
        result+=Z
        for i in graph[X]:
            if not visited[i[1]]:
                heapq.heappush(q,i)
            
print(result)