백준/ Gold 3 문제 , 백준 파이썬 13418 , 학교 탐방하기 [최소 스패닝 트리, 프림 알고리즘]

백준/ Gold 3 문제 , 백준 파이썬 13418 , 학교 탐방하기 [최소 스패닝 트리, 프림 알고리즘]

 

 

풀이 시간

 

 

Check Point !   ( 해당사항 ✓체크 )

1. 막힘 없이 수월하게 풀린 문제인가?

2. 1시간이내로 풀렸던 문제인가?

3. 1시간 이상 or 며칠을 두고 풀어봤더니 풀린 문제인가?

4. 시간을 써도 도무지 풀 수 없는 문제인가?

5. 솔루션을 찾아봤는가?

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난이도 체감
1. 최상
2. 상
3. 중
4. 하


<이해도>
1. 완벽히 이해
2. 다소 헷갈리는 부분들이 있음
3. 이해 못함


<덧붙일 말>
로직은 첨부터 잘짰는데, 1 이 오르막길이라 생각한 실수,
그리고 0번 노드부터 시작안하고 1번부터 계속 돌려서 계속 틀렸다.
이 두 실수 때문에 1시간을 넘게썼음.

 

풀이

 

 

오르막길을 우선적으로 탐색하는 트리랑 내리막을 우선적으로 탐색하는 트리를 두개 확인한 뒤 그 두 값을 빼주자.

 

주의할 점은 max_graph 에서는 0이 오르막길이므로 N에서 리턴값을 빼주고 제곱해야 제대로 된 피로도가 계산된다.

 

 

 

 

정답

 

import heapq
import sys
input = sys.stdin.readline

def MST(graph):
    visited=[True]+[False]*(N)
    q=graph[0]
    heapq.heapify(q)
    result=0
    while q:
        Z,X=heapq.heappop(q)
        if not visited[X]:
            visited[X]=True
            result+=Z
            for j in graph[X]:
                if not visited[j[1]]:
                    heapq.heappush(q,j)

    return result

N,M=map(int,input().split())
max_graph=[[] for _ in range(N+1)]
min_graph=[[] for _ in range(N+1)]
for i in range(M+1):
    a,b,c=map(int,input().split())
    if c==0:
        max_graph[a].append((0,b))
        max_graph[b].append((0,a))
        min_graph[a].append((1,b))
        min_graph[b].append((1,a))
    else:
        max_graph[a].append((1,b))
        max_graph[b].append((1,a))
        min_graph[a].append((0,b))
        min_graph[b].append((0,a))

MAX=(N-MST(max_graph))**2
MIN=MST(min_graph)**2
print(MAX-MIN)